HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

   HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

    Guru bidang : Ibu Yuni Lestari

       Mapel : Fisika

Seorang pemanah yang bermassa 60 kg berdiri di atas permukaan es yang licin dan menembakkan anak panah 0, 50 kg secara horizontal dengan kelajuan 50 m/s. Dengan kecepatan berapakah pemanah bergerak di atas permukaan es setelah menembakkan anak panah? Untuk memecahkan soal ini, kita tidak dapat menggunakan hukum II Newton karena kita tidak memiliki informasi mengenai gaya pada anak panah maupun percepatannya. Kita juga tidak dapat memecahkan soal ini dengan menggunakan pendekatan energi karena kita tidak tahu berapa banyak kerja yang dilakukan untuk menarik panah atau berapa banyak energi potensial yang tersimpan dalam panah. Namun, kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan hukum kekekalan momentum. 
  
Hukum kekekalan momentum menyebutkan bahwa:  

‘Jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda itu’

Ini berarti momentum total suatu sistem yang terisolasi setiap saatnya sama dengan momentum awalnya. 

Jika digambarkan:

Gambar 8. Momentum yang terjadi antara dua benda

Gambar di atas menunjukkan bola dengan massa 1 ( m₁) dan massa 2 ( m₂) yang bergerak berlawanan arah dalam satu garis lurus dengan kecepatan berturut-turut sebesar  v₁dan v₂. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing kecepatannya berubah menjadi  v₁’ dan v₂’

Secara matematis hukum kekekalan momentum dapat dinyatakan dengan:

Dengan:

p₁, p₂  : momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan (kg.m/s)

p₁’, p₂’ : momentum benda 1 dan 2 setelah tumbukan (kg.m/s)

m₁, m₂  : massa benda 1 dan 2 (kg)

v₁, v₂   : kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan (m/s)

v₁’, v₂’ : kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan (m/s)

Nah, untuk memecahkan soal di atas, perhatikanlah sistem yang terdiri atas pemanah (termasuk anak panahnya) dan anak panah. Sistem ini tidak terisolasi karena gaya gravitasi dan gaya normal bekerja pada sistem. Namun, gaya-gaya tersebut vertikal dan tegak lurus terhadap gerak sistem. Jadi, tidak ada gaya eksternal pada arah horizontal dan kita dapat menganggap sistem tersebut terisolasi dalam hal komponen-komponen momentumnya pada arah ini.
Momentum horizontal total pada sistem ini sebelum anak panah ditembakkan adalah nol (m1v1i +m2v2i = 0), dimana pemanah partikel 1 dan anak panah adalah partikel 2. Maka, momentum horizontal total setelah anak panah ditembakkan haruslah 0, yaitu:

m1 v1f + m2 v2f = 0

Kita pilih arah kemana anak panah ditembakkan sebagai arah x positif. Dengan m1 = 60 kg, m2 = 0,50 kg, dan v2f= 50i m/s, kita dapatkan v1f, kecepatan pemanah terdorong ke belakang:
v1f=-(m2/m1)v2f =-(0,50 kg/60 kg)(50i m/s)= -0,42i m/s
Tanda negatif untuk v1f berarti bahwa pemanah bergerak ke kiri setelah anak panah ditembakkan, berlawanan arah dengan gerak anak panah, sesuai dengan hukum III Newton. Oleh karena pemanah jauh lebih berat daripada anak panah, maka percepatan dan kecepatan dorongnya lebih kecil daripada percepatan dan kecepatan anak panah.      

Hukum kekekalan momentum hanya berlaku jika jumlah gaya luar pada benda-benda yang bertumbukan sama dengan nol

Gambar 9. Tumbukan antara 2 benda

Cobalah kalian hitung apakah benar jumlah gaya luar pada benda-benda di atas sama dengan nol?!

Secara umum hukum kekekalan momentum berlaku untuk interaksi dua benda, misalnya:

a. Peluru yang ditembakkan dari senapan, yaitu senapan mendorong peluru ke depan dan peluru mendorong senapan ke belakang

Gambar 10. Ilustrasi momentum pada senapan

b. Gerak majunya sebuah roket, yaitu roket mendorong gas ke belakang dan gas mendorong roket ke depan.

Gambar 11. Ilustrasi momentum pada roket

c.     Tumbukan dua benda

Gambar 12. Ilustrasi tumbukan antara truk dan mobil

Contoh:
Dua orang anak yang berada dalam dalam sebuah perahu bermassa 100 kg sedang bergerak ke arah selatan dengan kelajuan tetap 2 m/detik. Tiap anak memiliki massa 50 kg. Kecepatan perahu itu segera setelah seorang anak terjatuh di buritan (bagian belakang) perahu adalah...
a. 1, 67 m/detik
b. 2, 67 m/detik
c. 3, 67 m/detik
d. 2, 00 m/detik
e. 3, 00 m/detik
Jawab:
Gambaran soal untuk kasus di atas adalah:

Sebelum anak terjatuh, dua orang anak (massanya masing-masing m_a= 50 kg) dan perahu m= 100 kg bergerak bersama dengan kecepatan v, sehingga momentum sistem ini:

  Sesudah anak terjatuh, seorang anak dan perahu bergerak bersama dengan kecepatan v', sehingga momentumnya:

Dengan hukum kekekalan momentum, maka:

Jawaban: B

Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian yang bergerak dalam arah yang berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1 : m2 = 1:2. Bila energi yang dibebaskan 3.10⁵ Joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua adala...
a. 1:1
b. 1:2
c. 1:3
d. 2:1
e. 2:3
Jawab:
 Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum:

Perbandingan energi kinetiknya :

Jawaban: D    

MATERI WAKAF

WAKAF

Guru Bidang : Pak Rohmat

Mapel : Agama

Pengertian Wakaf

Secara etimologi, wakaf berasal dari perkataan Arab “waqf” yang berarti pada dasarnya berarti menahan, berhenti, atau diam. Sebagai satu istilah dalam syariah Islam, wakaf dapat diartkan sebagai penahanan hak milik atas materi benda untuk tujuan menyedekahkan manfaat. Jadi dapat disimpulkan bahwa wakaf bertujuan untuk memberikan manfaat atau harta yang diwakafkan kepada orang yang berhak dan dipergunakan sesuai dengan ajaran agama Islam.

Syarat Wakaf

Sebelum berlanjut ke syarat wakaf, ada beberapa rukun wakaf yang harus Anda penuhi sebelum memberikan wakaf, berikut ulasannya.

1. Orang yang berwakaf

Adapun orang yang mau mewakfkan hartanya harus memiliki beberapa syarat sebagai berikut ini :

• Memiliki kuasa penuh atas harta yang akan diwakafkan.
• Berakal sehat
• Baligh
• Mampu bertindak secara hukum

2. Benda yang diwakafkan

Dan ada beberapa syarat yang harus dipenuhi oleh benda yang akan diwakafkan.

• Barang yang diwakafkan adalah barang berharga.
• Pasti diketahui kadarnya
• Harta yag diwakafkan memiliki pemilik.
• Harta itu harus harta sendiri yang tidak memakan harta milik orang lain.

3. Orang yang menerima wakaf

Ada beberapa kriteria atau syarat untuk orang yang akan menerima wakaf diantaranya adalah muslim, orang yang berhak menerima wakaf, orang bodoh atau budak, dan untuk kepentingan agama Islam.

4. Ikrar wakaf

Sedangkan untuk ikrar wakaf harus diucapkan oleh orang yang ingin mewakafkan hartanya dengan mengucapkan ikrar wakaf secara tegas, mengerti maksudya dan bisa didengar oleh saksi.

5. Saksi

Dan saksi dalam wakaf pun memiliki syarat seperti sehat, muslim, berakal, baligh dan mengerti mengenai hukum wakaf.

Macam-Macam Wakaf

Adapun beberapa macam wakaf yang perlu kalian ketahui, sebagai berikut.

1. Wakaf ahli

Untuk jenis yang pertama, adalah wakaf yang diperuntukkan bagi kepentingan dan jaminan sosial dalam lingkungan keluarga atau kerabat sendiri.

2. Wakaf khairi

Sedangkan untuk wakaf jenis kedua adalah yang bertujuan untuk kepentingan umum dan penggunaannya benar-benar untuk beribadah pada Allah.

Tujuan Wakaf

Ada beberapa tujuan wakaf yang bermanfaat untuk kaum muslim dan agama Islam yaitu.

1. Memperbanyak harta untuk kemaslahatan umum dan khusus sehingga menjadikan pebuatan manusia tidak terpotong pahalanya hingga kematian datang.
2. Pemberian wakaf itu merupakan sumber dari bersihnya hati yang tidak dicampuri oleh keraguan-keraguan, karena hal itu merupakan bukti danya kebaikan dan kedemawanan seseorang dengan rasa tulus dan ikhlas.
3. Memperluas semua jalan yang bersumber pada kecintaan orang yang memberikan harta.

Fungsi Wakaf

Wakaf berfungsi untuk mewujudkan potensi dan manfaat ekonomis harta benda wakaf untuk kepentingan ibadah dan untuk memajukan kesejahteraan umum.

SEJARAH, PENGERTIAN DAN KEGUNAAN APLIKASI BLENDER

Sejarah, Pengertian dan Kegunaan dari Aplikasi Blender 3D

Guru Bidang : Pak Akbar

Sejarah Blender

Pada tahun 1988 Ton Roosendaal mendanai perusahaan yang bergerak dibidang animasi yang dinamakan NeoGeo. NeoGeo adalah berkembang pesat sehingga menjadi perusahaan animasi terbesar di Belanda dan salah satu perusahaan animasi terdepan di Eropa. Ton Roosendaal selain bertanggung jawab sebagai art director juga bertanggung jawab atas pengembangan software internal.

Pada tahun 1995 muncullah sebuah software yang pada akhirnya dinamakan Blender. Setelah diamati ternyata Blender memiliki potensi untuk digunakan oleh artis –artis diluar NeoGeo. Lalu pada tahun 1998 Ton mendirikan perusahaan yang bernama Not a Number (NaN) Untuk mengembangkan dan memasarkan Blender lebih jauh. Cita – cita NaN adalah untuk menciptakan sebuah software animasi 3D yang padat, cross platform yang gratis dan dapat digunakan oleh masyarakat computer yang umum.

Sayangnya ambisi NaN tidak sesuai dengan kenyataan pasar saat itu. Tahun 2001 NaN dibentuk ulang menjadi perusahaan yang lebih kecil NaN lalu meluncurkan software komersial pertamanya, Blender Publisher. Sasaran pasar software ini adalah untuk web 3D interaktif. Angka penjualan yang rendah dan iklim ekonomi yang tidak menguntungkan saat itu mengakibatkan NaN ditutup. Punutupan ini termasuk penghentian terhadap pengembangan Blender.

Karena tidak ingin Blender hilang ditelan waktu begitu saja, Ton Roosendaal mendirikan organisasi non profit yang bernama Blender Foundation. Tujuan utama Blender Foundation adalah tersu mempromosikan dan mengembangkan Blender sebagai proyek open source. Pada tahun 2002 Blender dirilis ulang dibawah syarat – syarat GNU General Public License.

Pengertian Blender beserta Kegunaannya

Blender merupakan OSS (Open Source SOftware) atau istilah lainnya software yang dapat di gunakan di berbagai macam OS (Operating System). Ini digunakan untuk dikembangkan secara komersial, tetapi sekarang dirilis di bawah GPL (GNU General Public License).

Untuk spekifikasi yang dibutuhkan untuk penginstallan software ini sangatlah sederhana

• Intel pentium III atau lebih/ AMD dsbg
• Ram 64Mb
• VGA 4Mb
• Disk Space 35Mb
• Windows 2000 dan lebih, Linux.

Target di profesional media dan seniman, Blender dapat digunakan untuk membuat visualisasi 3D, stills serta siaran dan video berkualitas bioskop, sedangkan penggabungan mesin 3D real-time memungkinkan penciptaan konten 3D interaktif untuk pemutaran yang berdiri sendiri. Blender memiliki berbagai macam kegunaan termasuk pemodelan, menjiwai, rendering, texturing, menguliti, rigging, pembobotan, editing non-linear, scripting, composite, post-produksi dan banyak lagi.

Blender tersedia untuk berbagai sistem operasi, seperti:

• Microsoft Windows
• Mac OS X
• Linux
• IRIX
• Solaris
• NetBSD
• FreeBSD
• OpenBSD.

Perangkat lunak ini berlisensi GPL (GNU General Public License) dan kemudian kode sumbernya tersedia dan dapat diambil siapa saja.

Fitur – Fitur Blender

Blender memiliki fitur sama kuat mengatur dalam lingkup dan kedalaman ke ujung lain tinggi 3D software seperti Softimage | XSI, Cinema 4D, 3ds Max dan Maya.
Perangkat lunak ini berisi fitur yang merupakan ciri khas dari model perangkat lunak high-end. Ini adalah Open Source yang paling populer grafis 3D aplikasi yang tersedia, dan merupakan salah satu yang paling didownload dengan lebih dari 200.000 download dari rilis masing-masing.

Fitur termasuk:

• Model: Obyek 3D tipe, termasuk jerat poligon, permukaan NURBS, Bezier dan kurva B-spline; multiresolusi patung kemampuan; Modifier stack deformers; model Mesh; Python Scripting

• Rigging: Skeleton kode ciptaan; Skinning; lapisan Bone; B-splines interpolated tulang

• Animasi: animasi editor non-linear; Vertex framing kunci untuk morphing, animasi Karakter berpose editor; deformers animasi, pemutaran Audio; sistem kendala animasi

• Rendering: raytracer inbuilt; oversampling, blor gerak, efek pasca produksi, ladang, non-square pixel, lapisan Render dan melewati; Render baking ke peta UV, Efek termasuk halo, suar lensa, kabut, vektor motion-blur proses pasca- , dan proses pasca-defocus; Ekspor naskah untuk penyaji eksternal

• UV unwrapping: Laurent dan metode Berdasarkan Sudut unwrapping; unwreapping berdasarkan jahitan; falloff proporsional mengedit peta UV

• Shading: membaur dan shader specular; Node editor; hamburan Bawah, shading Tangent; peta Refleksi

• Fisika dan Partikel: sistem Partikel dapat dilampirkan ke mesh objek; simulator Fluida; solver Realtime tubuh lembut

• Imaging dan Komposisi: multilayer OpenEXR dukungan; filter node komposit, konverter, warna dan operator vektor; 8 mendukung prosesor; sequencer realtime dekat; Bentuk gelombang dan U / V menyebar plits

• Realtime 3D/Game Penciptaan: editor grafis logika; Bullet Fisika dukungan Perpustakaan; jenis Shape: polyhedron Convex, kotak, bola, kerucut, silinder, kapsul, majemuk, dan mesh segitiga statis dengan mode auto penonaktifan; tabrakan Diskrit; Dukungan untuk kendaraan dinamika; Mendukung semua modus pencahayaan OpenGL; Python scripting; Audio

• Lintas Platfrom dengan GUI OpenGL seragam pada semua Platfrom ,siap untuk digunakan untuk semua versi windows (98, NT, 2000, XP), Linux,OS X , FreeBSD, Irix, SUN dan berbagai Sistem Oprasi lainnya .

• Kualitas tinggi arsitektur 3D yeng memungkinkan penciptaan cepat dan efisiens .

• Lebih dari 200.000 download (pengguna) dari seluruh dunia

• Diekseskusi berukuran kecil, dan distribusi rendah

Kelebihan Blender

Blender adalah salah satu software open source yang digunakan untuk membuat konten multimedia khusunya 3Dimensi, ada kelemahan dan beberapa kelebihan yang dimiliki Blender dibandingkan software sejenis. Berikut kelebihannya :

• Open Source

Blender merupakan salah satu software open source, dimana kita bisa bebas memodifikasi source codenya untuk keperluan pribadi maupun komersial, asal tidak melanggar GNU General Public License yang digunakan Blender.

• Multi Platform

Karena sifatnya yang open source, Blender tersedia untuk berbagai macam operasi sistem seperti Linux, Mac dan Windows. Sehingga file yang dibuat menggunakan Blender versi Linux tak akan berubah ketika dibuka di Blender versi Mac maupun Windows.

• Update

Dengan status yang Open Source, Blender bisa dikembangkan oleh siapapun. Sehingga update software ini jauh lebih cepat dibandingkan software sejenis lainnya. Bahkan dalam hitungan jam, terkadang software ini sudah ada update annya. Update an tersebut tak tersedia di situs resmi blender.org melainkan di graphicall.org

• Free

Blender merupakan sebuah software yang Gratis Blender gratis bukan karena tidak laku, melainkan karena luar biasanya fitur yang mungkin tak dapat dibeli dengan uang, selain itu dengan digratiskannya software ini, siapapun bisa berpartisipasi dalam mengembangkannya untuk menjadi lebih baik. Gratisnya Blender mendunia bukan seperti 3DMAX/ Lainnya yang di Indonesia Gratis membajak :p. Tak perlu membayar untuk mendapatkan cap LEGAL. Karena Blender GRATIS dan LEGAL

• Lengkap

Blender memiliki fitur yang lebih lengkap dari software 3D lainnya.  Coba cari software 3D selain Blender yang di dalamnya tersedia fitur Video editing, Game Engine, Node Compositing, Sculpting. Bukan plugin lho ya, tapi sudah include atau di bundling seperti Blender.

• Ringan

Blender relatif ringan jika dibandingkan software sejenis. Hal ini terbuti dengan sistem minimal untuk menjalankan Blender. Hanya dengan RAM 512 dan prosesor Pentium 4 / sepantaran dan VGA on board, Blender sudah dapat berjalan dengan baik namun tidak bisa digunakan secara maksimal. Misal untuk membuat highpolly akan sedikit lebih lambat.

• Komunitas Terbuka

Tidak perlu membayar untuk bergabung dengan komunitas Blender yang sudah tersebar di dunia. Dari yang newbie sampai yang sudah advance terbuka untuk menerima masukan dari siapapun, selain itu mereka juga saling berbagi tutorial dan file secara terbuka. Salah satu contoh nyatanya adalah OPEN MOVIE garapan Blender Institute

Tampilan Awal pada Blender

Sekian dulu dari saya, smoga artikel ini cukup buat menambah wawasan kita semua…

MATERI PELAJARAN FISIKA KELAS 10 SEMESTER 2

MOMEN GAYA(TORSI) BESERTA CONTOH SOAL

Guru bidang : Ibu Yuni Lestari

Penyebab gerak suatu benda adalah gaya. Pada gerak rotasi, sesuatu yang menyebabkan benda untuk berotasi atau berputar disebut momen gaya atau torsi. Konsep torsi dapat dilihat pada saat kita membuka pintu. Cobalah membuka pintu dari bagian yang dekat dengan engsel. Bagaimanakah gaya yang kalian keluarkan? Sekarang, cobalah kembali membuka pintu dari bagian paling jauh dari engsel. Bandingkan gaya yang diperlukan antara dua perlakuan tersebut. Tentu saja membuka pintu dengan cara mendorong bagian yang jauh dari engsel lebih mudah dibandingkan dengan mendorong bagian yang dekat dari engsel.

Momen gaya menyebabkan gerak rotasi benda.

Gambar diatas menunjukkan sebuah pintu yang tampak dari atas. Gaya dorong F diberikan pada pintu dengan membentuk sudut α terhadap arah mendatar. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin cepat pintu terbuka. Semakin besar jarak engsel dari tempat gaya bekerja, maka semakin besar momen gaya sehingga pintu lebih mudah terbuka. 

Momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan jarak titik ke garis kerja gaya pada arah tegak lurus. Dari gambar diatas, maka besarnya momen gaya adalah:

τ = F.d = F.r sin α

(1)

dengan:

τ = momen gaya (Nm)

F = gaya yang bekerja (N)

r = jarak atau lengan (m)

Momen gaya merupakan besaran vektor, sehingga persamaan (1) dapat dinyatakan dalam bentuk:

τ = r x F

Momen gaya total pada suatu benda yang disebabkan oleh dua buah gaya atau lebih yang bekerja terhadap suatu proses dirumuskan:

Στ = τ1 + τ2 + τ3 + ... + τn

Arah momen gaya ( τ ) tegak lurus terhadap r dan F. Jika r dan F terletak pada bidang yang tegak lurus sumbu putar, maka vektor τ arahnya sepanjang sumbu putar menuruh kaidah tangan kanan seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Arah momen gaya memenuhi kaidah tangan kanan.

Genggaman jari bertindak sebagai arah rotasi, dan ibu jari sebagai momen gaya.

Contoh Soal

Dua roda silinder dengan jari-jari r1 = 30 cm dan r2 = 50 cm disatukan dengan sumbu yang melewati pusat keduanya, seperti pada gambar. Hitunglah momen gaya total pada roda gabungan!

Penyelesaian:

Diketahui:

r1 = 30 cm = 0,3 m

r2 = 50 cm = 0,5 m

F1 = -50 N (berlawanan arah jarum jam)

F2 = +50 N (searah jarum jam)

Ditanya: Στ = ... ?

Jawab:

Komponen gaya F2 yang tegak lurus r2 adalah:

F2 sin 60o

sehingga:

Στ = τ2 – τ1 = r2 . F2 sin 60 o – r1 F1 = 0,5 x 50 x (1/2 √3) – (0,3 x 50) = 6,65 Nm2