MATERI TUMBUKAN

FISIKA

Guru bidang : Ibu Yuni Lestari

Gambar 13. Contoh peristiwa tumbukan

       Jenis-jenis Tumbukan

Kata tumbukan digunakan untuk melambangkan kejadian dimana dua partikel saling mendekat dan saling berinteraksi menggunakan gaya-gaya. Selang waktu dimana kecepatan partikel berubah dari nilai awal ke nilai akhir diasumsikan sangat singkat. Gaya interaksi diasumsikan sangat singkat. Gaya interaksi diasumsikan lebih besar daripada semua gaya eksternal lain yang ikut terlibat sehingga kita dapat menggunakan metode aproksimasi impuls.
 Suatu tumbukan dapat melibatkan kontak fisik antara dua benda makroskopis, tetapi maksud kita mengenai tumbukan perlu dibuat umum karena "kontak fisik" pada skala submikroskopik sulit dijelaskan dan tidak bermakna. Untuk dapat memahami maksud pernyataan di atas , bayangkan suatu tumbukan pada skala atom, seperti tumbukan sebuah proton dengan sebuah partikel alfa (inti sebuah atom helium). Oleh karena kedua partikel ini bermuatan positif, maka keduanya akan saling tolak menolak karena gaya elektrostatik yang kuat di antara keduanya ketika saling mendekat sehingga tidak pernah mengalami "kontak fisik".
Ketika dua partikel dengan massa m1 dan m2 bertumbukan, gaya impulsifnya dapat berubah terhadap waktu dengan cara yang rumit. Meskipun gaya interaksi yang perilakunya terhadap waktu cukup rumit, gaya ini internal pada sistem dua partikel tersebut. Maka, kedua partikel membentuk suatu sistem yang terisolasi, dan momentum sistem haruslah kekal. Dengan demikian momentum total suatu sistem yang terisolasi sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem tersebut sesaat setelah tumbukan. 

Gambar 14. Ilustrasi tumbukan pada astronot

Sebaliknya, energi kinetik total sistem partikel tersebut dapat kekal atau tidak kekal, tergantung jenis tumbukannya. Lebih jauh lagi, kekal atau tidaknya energi kinetik digunakan untuk mengelompokkan tumbukan menjadi lenting (elastis) dan tidak lenting(inelastis). Selain itu, jenis-jenis tumbukan juga dapat dilihat dari nilai koefisien restitusi. Koefisien restitusi dari dua buah benda yang bertumbukan sama dengan perbandingan negatif antara beda kecepatan sesudah tumbukan denga beda kecepatan sebelum tumbukan.

1.      Tumbukan Lenting

Suatu tumbukan lenting antara dua benda terjadi apabila energi kinetik total (juga momentum total) sistem sebelum dan setelah tumbukan adalah sama. Tumbukan antara benda-benda tertentu dalam dunia makroskopis, misalnya bola biliar dapat dikatakanlenting karena terjadi suatu perubahan bentuk dan hilangnya energi kinetik. Contohnya Anda dapat mendengar tumbukan bola biliar, sehingga Anda tahu melalui suara, bahwa sebagian energi dipindahkan keluar sistem. Suatu tumbukan lenting haruslah hening! Tumbukan lenting yang sebenarnya terjadi antara partikel-partikel atomik dan subatomik.

Gambar 15. Bola biliar yang disodok merupakan tumbukan

Misalkan dua partikel masing-masing dengan massa m₁ dan m₂mula-mula bergerak dengan kecepatan v₁ dan v₂ yang arahnya berlawanan. Kedua benda bertumbukan secara langsung dan meninggalkan lokasi tumbukan dengan kecepatan masing-masing v₁’ dan v₂’. 

Gambar 16. Ilustrasi tumbukan lenting

Jika tumbukannya lenting, maka momentum dan energi kinetik sistem adalah kekal dan berlakulah hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik

 Hukum Kekekalan Momentum

               Hukum Kekekalan Energi

Jika persamaan dari hukum kekekalan energi dibagi dengan persamaan dari hukum kekekalan momentum, diperoleh:

 Pada tumbukan lenting ini, besar nilai koefisien restitusinya e=1

2.      Tumbukan Tidak Lenting

Suatu tumbukan tidak lenting terjadi apabila energi kinetik total sistemnya sebelum dan setelah tumbukan adalah tidak sama (walaupun momentum sistemnya kekal). Tumbukan tidak lenting terbagi dua. Ketika benda yang bertumbukan saling menempel setelah tumbukan, seperti yang terjadi ketika meteorit menumbukBumi, tumbukan tersebut dinamakan tidak lenting sempurna.

Gambar 17. Meteorit yang menumbuk bumi

Ketika benda yang bertumbukan tidak saling menempel, namun kehilangan sebagian energi kinetiknya, seperti dalam kasus bola karet menumbuk permukaan keras, tumbukan tersebut dinamakantidak lenting (tanpa tambahan kata sempurna). Ketika bola karet menumbuk permukaan keras, sebagian energi kinetiknya hilang ketika bola tersebut berubah bentuk dalam kontaknya dengan permukaan keras. 
Pada sebagian tumbukan yang terjadi, energi kinetik tidak kekal, karena sebagian energinya diubah menjadi energi internal dan sebagian lainnya diubah menjadi suara. Tumbukan lenting dan tumbukan tidak lenting sempurna merupakan kasus yang jarang terjadi. Sebagian besar tumbukan yang sering terjadi merupakan jenis tumbukan yang ada di antara keduanya. Perbedaan terpenting antara tumbukan lenting dan tidak lenting sempurna adalah momentum sistem dalam semua tumbukan adalah kekal, tetapi energi kinetik sistem kekal hanya pada tumbukan lenting.

Gambar 18. Ilustrasi tumbukan tidak lenting

Untuk tumbukan tidak lenting, nilai koefisien restitusi e terletak di antara 0 dan 1 (0 < e < 1).

Sebagai contoh, sebuah bola dijatuhkan ke lantai sehingga terjadi tumbukan antara bola dan lantai. Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan dianggap nol karena besar massa lantai sama dengan massa bumi.

Jika tinggi bola ketika dijatuhkan adalah h₁ dan bola memantul setinggi h₂ dari lantai, maka dengan menggunakan persamaan gerak jatuh bebas diperoleh bahwa:

                   Dengan memasukkan nilai v1 dan v1’ ke persamaan, diperoleh:

Bayangkan dua benda bermassa m1 dan m2 yang bergerak dengan kecepatan awal v1 dan v2. Kedua partikel bertumbukan secara langsung, saling menempel, dan bergerak dengan kecepatan bersamav' setelah tumbukan. Oleh karena momentum suatu sistem terisolasi adalah kekal dalam semua jenis tumbukan, maka dapat kita katakan bahwa momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem gabungannya setelah tumbukan:

 

kecepatan akhirnya adalah:

Gambar 19. Ilustrasi tumbukan tidak lenting sempurna

 Besar koefisien restitusi e = 0.
Contoh:

Sebuah benda A bermassa 5 kg bertumbukan dengan benda B bermassa 3 kg di atas jalan yang licin. Kecepatan benda A adalah 2 m/s, sedangkan benda R adalah 2 m/s. Bila tumbukan yang terjadi merupakan tumbukan tak elastis, maka.......  
a. Energi total setelah tumbukan 1 J
b. Energi total setelah tumbukan 5 J
c. Energi total setelah tumbukan nol
d. Energi kinetik A sebelum tumbukan 2 J
e. Energi kinetik A sebelum tumbukan 4 J



Jawab:
Sebelum tumbukan:

Hukum kekekalan momentum:

Setelah tumbukan:

Jawaban: A

MATERI MOMENTUM

Gambar 3. Pemain bola tangan yang sedang membawa bola

      Pengertian Momentum

Bayangkan Anda sedang membawa bola football dan melihat dua pemain lawan mendekati Anda ketika Anda berlari membawa bola. Salah satu pemain yang mengejar Anda adalah quaterback 180 pon, yang lainnya adalah lineman300 pon. Keduanya berlari mendekati Anda dengan kecepatan 5 m/s. Namun karena keduanya memiliki massa yang berbeda, intuisi Anda pasti akan mengatakan lebih baik bertabrakan dengan quaterback 180 pon dibandingkan dengan lineman 300 pon. Mengapa demikian? Ini karena massa quaterbacklebih ringan dibandingkan dengan lineman, sehingga momentum yang dihasilkan lebih kecil.  
Penjelasan yang sama juga berlaku pada video tabrakan mobil di depan. Pada tabrakan mobil di depan, kedua mobil memiliki kelajuan yang sama. Akan tetapi massa pada Toyota Crown lebih kecil daripada massa Toyota Vitz, sehingga Toyota Crown mengalami kerusakan yang lebih parah dibandingkan dengan Toyota Vitz. Mengapa demikian? Ini karena  momentum Toyota Vitzlebih besar dibandingkan dengan Toyota Crown, sehingga kerusakan yang ditimbulkan lebih besar.

Gambar 4. Toyota Crown

 

Gambar 5. Toyota Vitz

Momentum suatu partikel atau benda yang dapat dimodelkan sebagai partikel dengan massa m dan bergerak dengan kecepatan v didefinisikan sebagai hasil kali massa dan kecepatan.

p = m v

Dengan: p : momentum (kg.m/s)

                m : massa (kg)

                 v : kecepatan (m/s)

Momentum merupakan besaran vektor karena merupakan hasil kali besaran skalar m dan besaran vektor v. Arahnya sama dengan kecepatan benda dan  berdimensi [ML/T]. Momentum sebuah partikel dapat dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan sebuah partikel. Sebagai contoh, sebuah truk berat mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan mobil ringan yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk menghentikan truk dibandingkan mobil dalam waktu tertentu. 

Gambar 6. lustrasi truk dan mobil dengan kelajuan yang sama

Konsep momentum secara kuantitatif membedakan antara partikel berat dan ringan yang bergerak dengan kecepatan yang sama. Newton menyebut hasil kali m v sebagai besaran gerak. Ini mungkin gambaran yang lebih jelas dibandingkan kata momentum yang digunakan sekarang, yang berasal dari bahasa Latin yang berarti perpindahan.

Contoh:

Sebuah mobil bermassa 500 kg bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Hitunglah momentum mobil tersebut...
a. 10. 000 kg m/s
b. 11. 000 kg m/s
c. 12. 000 kg m/s 
d. 13. 000 kg m/s
e. 14. 000 kg m/s
 Jawab:
 Diketahui m= 500 kg dan v= 72 km/jam, maka momentum mobil tersebut ditentukan dengan persamaan:

Jadi momentum mobil tersebut adalah 10. 000 kg m/s
Jawaban: A 

MATERI IMPLUS

Gambar 2. Ilustrasi impuls pada baseball

      

     Pengertian Impuls

Perhatikanlah apa yang terjadi ketika seorang batter melakukan fly-out, seperti pada ilustrasi di atas. Ketika batter melakukan fly-out, bola baseballakan mendapatkan gaya rata-rata yang cukup besar selama tumbukan sehingga bola terpental jauh dengan kecepatan tinggi dan sangat cepat serta mengalami tekanan selama selang waktu yang sangat singkat. Menurut hukum III Newton, bola memberikan gaya reaksi pada tongkat yang sama besarnya dengan gaya yang diberikan tongkat pada bola, namun arahnya berlawanan. Gaya reaksi ini menyebabkan tongkat mengalami percepatan, tetapi karena tongkat lebih berat dibandingkan bola, percepatan tongkat jauh lebih kecil daripada percepatan bola.
Gaya rata-rata yang cukup besar dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat didefinisikan sebagai impuls. Gaya rata-rata terhadap waktu ini dapat diartikan sebagai gaya konstan selama selang waktu Δt yang akan memberikan impuls pada partikel sama besarnya dengan yang diberikan oleh gaya yang berubah terhadap waktu selama selang waktu yang sama. Prinsipnya jika F diketahui sebagai fungsi waktu, maka impuls dapat dihitung. Perhitungan tersebut akan menjadi mudah bila gaya yang bekerja pada partikel adalah konstan. Secara matematis impuls dirumuskan sebagai berikut:

I = F Δt

 Dengan:  I : impuls (Ns)

                F: gaya (N)

               Δt: interval waktu (s)

Dalam banyak situasi fisis, kita akan menggunakan aproksimasi impuls dimana kita asumsikan bahwa salah satu gaya yang bekerja pada partikel dalam waktu singkat lebih besar daripada gaya yang lainnya. Aproksimasi ini berguna untuk menganalisis situasi tumbukan yang durasinya sangat singkat. Ketika aproksimasi ini dibuat, gaya yang bekerja kita sebut gaya impulsif. Contohnya, ketika bola dipukul dengan tongkat, waktu tumbukan adalah sekitar 0,01 s dan gaya rata-rata yang diberikan tongkat pada bola dalam waktu tersebut adalah sebesar beberapa ribu newton. Oleh karena gaya kontak tersebut lebih besar daripada gaya gravitasi, metode aproksimasi impuls memperbolehkan kita mengabaikan keberadaan gaya gravitasi yang bekerja pada bola dan tongkat. 

Berdasarkan Hukum II Newton F = m . a,  maka:

                              F  Δt      = (m  a) Δt

                                            = (m  Δv/Δt)Δt

                                            = m  Δv  
                                 

Untuk massa benda konstan dan kecepatan berubah dari v₁ menjadi v₂, maka: 

                           I = F Δt = mv2-mv1

   Agar lebih jelas lagi, coba kalian lihat video berikut!

       
  Contoh: 

 Sebuah bola bermassa 0,25 kg dalam keadaan diam, kemudian setelah dipukul dengan tongkat bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Berapakah besar impuls yang bekerja pada bola tersebut...
    a. 1, 75 Ns
    b. 2, 75 Ns
    c. 3, 75 Ns
    d. 4, 75 Ns
    e. 5, 75 Ns  
  _Jawab:
   Untuk menentukan impuls yang bekerja pada bola digunakan persamaan:

I = p₂ - p₁

        I = m v₂ - m v₁

       I = m (v₂ - v₁)

   _{Dengan m= 0, 25 kg, v₁= 0, dan v2= 15 m/s maka:}

I = (0,25 kg) (15 m/s-0)

I = 3,75 Ns

   Jadi besar impuls yang bekerja pada bola adalah 3,75 Ns.  
   _Jawaban: C

  Sebuah mobil yang massanya 1500 kg bergerak dengan kecepatan 30 m/s, tiba-tiba menabrak sebuah pohon. Mobil tersebut berhenti sesudah 0, 3 sekon mulai saat menabrak pohon. Hitunglah gaya rata-rata yang bekerja pada mobil selama tumbukan...
    a. 50.000 N 
    b. 100.000 N
    c. 150.000 N
    d. 200.000 N
    e. 250.000 N    
   _Jawab:
  Untuk menghitung gaya yang bekerja pada suatu benda selama tumbukan digunakan persamaan:

 Jadi gaya rata-rata yang bekerja pada mobil selama tumbukan adalah sebesar150.000 N (tanda negatif menunjukkan arah).
 Jawaban: C 

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

   HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

    Guru bidang : Ibu Yuni Lestari

       Mapel : Fisika

Seorang pemanah yang bermassa 60 kg berdiri di atas permukaan es yang licin dan menembakkan anak panah 0, 50 kg secara horizontal dengan kelajuan 50 m/s. Dengan kecepatan berapakah pemanah bergerak di atas permukaan es setelah menembakkan anak panah? Untuk memecahkan soal ini, kita tidak dapat menggunakan hukum II Newton karena kita tidak memiliki informasi mengenai gaya pada anak panah maupun percepatannya. Kita juga tidak dapat memecahkan soal ini dengan menggunakan pendekatan energi karena kita tidak tahu berapa banyak kerja yang dilakukan untuk menarik panah atau berapa banyak energi potensial yang tersimpan dalam panah. Namun, kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan hukum kekekalan momentum. 
  
Hukum kekekalan momentum menyebutkan bahwa:  

‘Jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda itu’

Ini berarti momentum total suatu sistem yang terisolasi setiap saatnya sama dengan momentum awalnya. 

Jika digambarkan:

Gambar 8. Momentum yang terjadi antara dua benda

Gambar di atas menunjukkan bola dengan massa 1 ( m₁) dan massa 2 ( m₂) yang bergerak berlawanan arah dalam satu garis lurus dengan kecepatan berturut-turut sebesar  v₁dan v₂. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing kecepatannya berubah menjadi  v₁’ dan v₂’

Secara matematis hukum kekekalan momentum dapat dinyatakan dengan:

Dengan:

p₁, p₂  : momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan (kg.m/s)

p₁’, p₂’ : momentum benda 1 dan 2 setelah tumbukan (kg.m/s)

m₁, m₂  : massa benda 1 dan 2 (kg)

v₁, v₂   : kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan (m/s)

v₁’, v₂’ : kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan (m/s)

Nah, untuk memecahkan soal di atas, perhatikanlah sistem yang terdiri atas pemanah (termasuk anak panahnya) dan anak panah. Sistem ini tidak terisolasi karena gaya gravitasi dan gaya normal bekerja pada sistem. Namun, gaya-gaya tersebut vertikal dan tegak lurus terhadap gerak sistem. Jadi, tidak ada gaya eksternal pada arah horizontal dan kita dapat menganggap sistem tersebut terisolasi dalam hal komponen-komponen momentumnya pada arah ini.
Momentum horizontal total pada sistem ini sebelum anak panah ditembakkan adalah nol (m1v1i +m2v2i = 0), dimana pemanah partikel 1 dan anak panah adalah partikel 2. Maka, momentum horizontal total setelah anak panah ditembakkan haruslah 0, yaitu:

m1 v1f + m2 v2f = 0

Kita pilih arah kemana anak panah ditembakkan sebagai arah x positif. Dengan m1 = 60 kg, m2 = 0,50 kg, dan v2f= 50i m/s, kita dapatkan v1f, kecepatan pemanah terdorong ke belakang:
v1f=-(m2/m1)v2f =-(0,50 kg/60 kg)(50i m/s)= -0,42i m/s
Tanda negatif untuk v1f berarti bahwa pemanah bergerak ke kiri setelah anak panah ditembakkan, berlawanan arah dengan gerak anak panah, sesuai dengan hukum III Newton. Oleh karena pemanah jauh lebih berat daripada anak panah, maka percepatan dan kecepatan dorongnya lebih kecil daripada percepatan dan kecepatan anak panah.      

Hukum kekekalan momentum hanya berlaku jika jumlah gaya luar pada benda-benda yang bertumbukan sama dengan nol

Gambar 9. Tumbukan antara 2 benda

Cobalah kalian hitung apakah benar jumlah gaya luar pada benda-benda di atas sama dengan nol?!

Secara umum hukum kekekalan momentum berlaku untuk interaksi dua benda, misalnya:

a. Peluru yang ditembakkan dari senapan, yaitu senapan mendorong peluru ke depan dan peluru mendorong senapan ke belakang

Gambar 10. Ilustrasi momentum pada senapan

b. Gerak majunya sebuah roket, yaitu roket mendorong gas ke belakang dan gas mendorong roket ke depan.

Gambar 11. Ilustrasi momentum pada roket

c.     Tumbukan dua benda

Gambar 12. Ilustrasi tumbukan antara truk dan mobil

Contoh:
Dua orang anak yang berada dalam dalam sebuah perahu bermassa 100 kg sedang bergerak ke arah selatan dengan kelajuan tetap 2 m/detik. Tiap anak memiliki massa 50 kg. Kecepatan perahu itu segera setelah seorang anak terjatuh di buritan (bagian belakang) perahu adalah...
a. 1, 67 m/detik
b. 2, 67 m/detik
c. 3, 67 m/detik
d. 2, 00 m/detik
e. 3, 00 m/detik
Jawab:
Gambaran soal untuk kasus di atas adalah:

Sebelum anak terjatuh, dua orang anak (massanya masing-masing m_a= 50 kg) dan perahu m= 100 kg bergerak bersama dengan kecepatan v, sehingga momentum sistem ini:

  Sesudah anak terjatuh, seorang anak dan perahu bergerak bersama dengan kecepatan v', sehingga momentumnya:

Dengan hukum kekekalan momentum, maka:

Jawaban: B

Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian yang bergerak dalam arah yang berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1 : m2 = 1:2. Bila energi yang dibebaskan 3.10⁵ Joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua adala...
a. 1:1
b. 1:2
c. 1:3
d. 2:1
e. 2:3
Jawab:
 Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum:

Perbandingan energi kinetiknya :

Jawaban: D