| MATERI PELAJARAN SMK KELAS 10,11,12 DAN MATERI PERKULIAHAN

Tuesday, January 17, 2017

MATERI PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 10 SEMESTER 2

BAB 3 FUNGSI

GURU : IBU TATI

TANGGAL : 17 JANUARI 2017

Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunanyang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.

Ringkasan Materi

A. Relasi

Aturan yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke B disebut Relasi dari A ke B.

Di tulis : R : A→B.

Istilah-istilah :

Himpunan A disebut Domain = Daerah Asal

Himpunan B disebut Kodomain = Daerah Kawan

Range = Daerah Hasil

B. Menyatakan Relasi

Relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu :

1. Diagram Panah

2. Himpunan Pasangan Berurutan

3. Grafik Cartesius

C. Produk Cartesius

Jika x ϵ A dan y ϵ B, maka produk Cartesius A ke B adalah himpunan pasangan berurutan (x, y).

Ditulis : AxB ={(x, y)І xϵ A dan yϵ B}

Contoh :

A = {a, b, c}

B = {1, 2}

maka dengan menggunakan tabel A x B di peroleh :

A x B	1	2
a	(a, 1)	(a, 2)
b	(b, 1)	(b, 2)
c	(c, 1)	(c, 2)

A x B = {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)}

Sifat-sifat :

1. A x B ≠ B x A

2. n(A x B) = n(B x A)

D. Pemetaan (Fungsi)
Pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat pada satu anggota himpunan B.

Komposisi Fungsi

Komposisi fungsi merupakan penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang akan menghasilkan sebuah fungsi baru.

Komposisi dua fungsi f(x)

dan

dinotasikan dengan simbol $(f \circ g)(x)$ atau $(g \circ f)(x)$ .

dimana

$(f\circ g)(x)=f(g(x))$

$(g\circ f)(x)=g(f(x))$

Sifat Komposisi Fungsi

$(g \circ f)(x) \neq (f \circ g)(x)$
$(f\circ (g\circ h))(x)=((f\circ g)\circ h)(x)$

Contoh :

diberikan fungsi :

${\color{Red} f(x)=2x+1}$

${\color{Blue} g(x)=3x^2}$

${\color{DarkGreen} h(x)=\frac{1}{x+4}}$

1. $(f\circ g)(x)$ = ….?

* fungsi

disubtitusikan ke fungsi f(x)

$\begin{align*}(f\circ g)(x)&=&{\color{Red} f}({\color{Blue} g(x)})\\&=&{\color{Red} f}({\color{Blue} 3x^2})\\&=&{\color{Red} 2(}{\color{Blue} 3x^2}{\color{Red} )+1}\\(f\circ g)(x)&=&6x^2+1 \end{align*}$

2. $(g\circ h)(x)$ = ….?

* fungsi

disubtitusikan ke fungsi g(x)

$\begin{align*}(g\circ h)(x)&=&{\color{Blue} g}({\color{DarkGreen} h(x)})\\&=&{\color{Blue} g}({\color{DarkGreen} \frac{1}{x+4}})\\&=&{\color{Blue} 3}\left ({\color{DarkGreen} \frac{1}{x+4}} \right )^{\color{Blue} 2}\\&=&3\left (\frac{1}{x^2+8x+16} \right )\\(g\circ h)(x)&=&\frac{3}{x^2+8x+16} \end{align*}$

3. $(h\circ g\circ f)(x)$ =…?

* fungsi

disubtitusikan terlebih dahulu ke fungsi g(x)

nah, hasilnya baru disubtitusikan ke fungsi h(x)

, perhatikan warna mewakili subtitusi ….ok!

$\begin{align*}(h\circ g\circ f)(x)&=&{\color{DarkGreen} h}({\color{Blue} g}({\color{Red} f(x)}))\\&=&{\color{DarkGreen} h}({\color{Blue} g}({\color{Red} 2x+1}))\\&=&{\color{DarkGreen} h}({\color{Blue} 3}({\color{Red} 2x+1})^{\color{Blue} 2})\\&=&{\color{DarkGreen} h}(3(4x^2+4x+1))\\&=&{\color{DarkGreen} h}(12x^2+12x+3)\\&=&\frac{{\color{DarkGreen} 1}}{\left (12x^2+12x+3 \right ){\color{DarkGreen} +4}}\\&=&\frac{1}{12x^2+12x+7}\end{align*}$

Bagaimana contoh diatas???sudah cukup jelas,kan???!!
Berhati-hatilah dalam mensubtitusikan ya….

Mencari salah satu fungsi jika komposisi fungsi diketahui

1. Mencari g(x)

jika

dan $(f\circ g)(x)$ diketahui

contoh soal dan pembahasan :

Diketahui $(f\circ g)(x)=19-6x$ dan ${\color{Red} f(x)=3x+1}$ tentukan fungsi ${\color{Blue} g(x)}$ !

jawab :

$\begin{align*}(f\circ g)(x)&=&19-6x\\{\color{Red} f}({\color{Blue} g(x)})&=&19-6x\\{\color{Red} 3(}{\color{Blue} g(x)}{\color{Red} )+1}&=&19-6x\\{\color{Red} 3(}{\color{Blue} g(x)}{\color{Red} )}&=&19-6x{\color{Red} -1}\\{\color{Blue} g(x)}&=&\frac{18-6x}{3}\\{\color{Blue} g(x)}&=&6-2x \end{align*}$

2. Mencari f(x)

jika

dan $(f\circ g)(x)$ diketahui

contoh soal dan pembahasan :

Diketahui $(f\circ g)(x)=2x+1$ dan ${\color{Blue} (g)(x)=x+3}$ tentukan ${\color{Red} f(x)}$ !

jawab :

$\begin{align*}(f\circ g)(x)&=&2x+1\\f({\color{Blue} g(x)})&=&2x+1\\f({\color{Blue} x+3})&=&2x+1\end{align*}$

Kita misalkan dulu :

$\begin{align*}{\color{Blue} x+3}&=&{\color{DarkGreen} y}\\x&=&{\color{DarkGreen} y-3}\end{align*}$

Subtitusikan kembali ke fungsi :

$\begin{align*}f({\color{Blue} x+3})&=&2x+1\\f({\color{DarkGreen} y})&=&2({\color{DarkGreen} y-3})+1\\f({\color{DarkGreen} y})&=&2y-6+1\\f({\color{DarkGreen} y})&=&2y-5\\f(x)&=&2x-5\end{align*}$

MATERI PELAJARAN SEJARAH KELAS 10 SEMSESTER 2

SEJARAH KERAJAAN ACEH

GURU : BU DEWI

TANGGAL : 16 JANUARI 2017

Kerajaan Aceh Kerajaan Aceh berkembang sebagai kerajaan Islam dan mengalami kejayaan pada masa pemerintahan sultan iskandar muda. Perkembangan pesat yang dicapai Kerajaan Aceh tidak lepas dari letak kerajaannya yang strategis, yaitu di pulau Sumatera bagian utara dan dekat jalur perdagangan internasional pada masa itu. Ramainya aktivitas pelayaran perdagangan melalui bandar-bandar perdagangan Kerajaan Aceh, mempengaruhi perkembangan kehidupan kerajaan Aceh dalam segala bidang, seperti aspek kehidupan politik, ekonomi, sosial, dan kebudayaan.

Kerajaan Aceh dirintis oleh Mudzaffar Syah pada abad ke-15 M. Pusat kerajaan dibangun diatas puing-puing kerajaan Lamuri, seberah barat samudera Pasai. Status kerajaan penih diraih semasa pemerintahan Ali Mughayat Syah sebagai hasil penyatuan dua kerajaan, yakni Lamuri dan Dar al-Kalam.
Kerajaan Aceh berkembang sebagai kerajaan Islam dan mengalami kejayaan pada masa pemerintahan Sultan Iskandar Muda. Perkembangan pesat Kerajaan Aceh tidak dapat terlepas dari letak kerajaan Aceh yang strategis, yaitu di pulau Sumatera bagian utara dan dekat jalur pelayar dan perdagangan internasioanal pada saat itu. Ramainya aktivitas pelayaran dan perdagangan melalui Bandar perdagangan kerajaan Aceh mempengaruhi perkembangan kehidupan kerajaan Aceh dalam segala bidang. Seperti di bidang politik, sosial, ekonomi, dan kebudayaan.
A. Kehidupan PolitikKerajaan Aceh yang terletak di ujung barat pulau Sumatera pernah diperintah oleh raja-raja berikut ini:
1. Sultan Ali Mughayat SyahAli Mughayat Syah adalah raja pertama kerajaan Aceh. Ia memerintah dari tahun 1514-1528 M. dibawah kekuasaannya Kerajaan Aceh melakukan perluasan ke beberapa daerah yang berada di wilayah Sumatera Utara, seperti di daerah Daya dan Pasai. Bahkan ia mengadakan serangan terhadap kedudukan Portugis di Malaka serta menyerang kerajaan Aru.
2. Sultan SalahudinSetelah Sultan Ali Mughayat Syah meninggal, pemerintahan dilanjutkan oleh putranya yang bernama Sultan Salahudin. Ia memerintah dari tahun 1528-1537 M. selama berkuasa, Sultan Salahudin kurang memperhatikan kerajaannya. Akibatnya, kerajaaan mulai goyah dan mengalami kemunduran oleh sebab itu pada tahun 1537 M sultan Salahudin digantikan saudaranya yang bernama Sultan Alaudin Riayat Syah.
3. Sultan Alaudin Riayat SyahSultan Alaudin Riayat Syah memerintah Aceh sejak tahun 1537-1568 M. dibawah pemerintahannya Aceh berkembang menjadi Bandar utama di Asia bagi pedagang Muslim mancanegara. Sejak Malaka direbut Portugis, mereka menghindari selat Malaka dan beralih menyusuri pesisir Barat Sumatera, ke selat Sunda, lalu terus ke timur Indonesia atau langsung ke Cina. Kedudukan strategis Aceh menjadikan sevagai Bandar transit lada dari Sumatera dan rempah-rempah dari Maluku. Kedudukan itu bukan tanpa hambatan. Aceh harus menghadapi rongrongan Portugis. Guna memenangkan persaingan, Aceh membangun angkatan laut yang kuat. Kerajaan itupun membina hubungan diplomatic dengan turki ottoman yang dianggap memegang kedaulatan Islam tertinggi waktu itu.
4. Sultan Iskandar MudaPemerintahan Sultan Iskandar Muda menandai puncak kejayaan kerajaan Aceh. Ia naik tahta pada awal abad ke-17 menggantikan Sultan Alaudin Riayat Syah. Untuk memperkuat kedudukan Aceh sebagai pusat perdagangan Ia memelopori sejumlah tindakan sebagai berikut.

Sultan Iskandar Muda merebut sejumlah pelabuhan penting di pesisir barat dan timur Sumatera, serta pesisir barat semenanjung melayu. Misalnya Aceh sempat menaklukan Johor dan Paahang

Sultan Iskandar Muda menyerang kedudukan Portugis di Malaka dan kapal-kapalnya yang melalui selat Malaka. Aceh sempat memenangkan perang melawan armada Portugis di sekitar pulau Bintan pada tahun 1614.

Sultan Iskandar Muda bekerjasama dengan Inggris dan Belanda untuk memperlemah pengaruh Portugis. Iskandar Muda mengizinkan persekutuan dagang kedua di negara itu untuk membuka kantornya di Aceh.

5. Sultan Iskandar ThaniBerbeda dengan pendahulunya, Sultan Iskandar Thani lebih memperhatikan pembangunan dalam negeri dari pada politik ekspansi. Oleh sebab itu, meskipun hanya memerintah selama 4 tahun, Aceh mengalami suasana damai. Hukum yang berdasarkan syariat Islam ditegakkan, bukannya kekuasaan yang sewenang-wenang. Hubungan dengan wilayah taklukkan dijalan dengan suasana liberal, bukan tekanan politik atau militer. Masa pemerintahan Sultan Iskandar Thani juga ditandai oleh perhatian terhadap studi agama Islam. Berkembangnya studi Agama Islam turut didukung oleh Nuruddin Arraniri, seorang ulama besar dari Gujarat yang menulis buku sejarah Aceh yang berjudul Bustanu’s Salatin. Sepeninggalan Iskandar Thani, Aceh mengalami kemunduran. Aceh tidak mampu berbuat banyak saat sejumlah wilayah taklukan melepaskan diri. Kerajaan itupun tidak mampu lagi berperan sebagai pusat perdagangan. Meskipun demikian, kerajaan Aceh tetap berlanjut sampai memasuki abad ke-20.

Kehidupan EkonomiKarena letaknya di jalur lalu lintas pelayaran dan perdagangan selat Malaka, kerjaan Aceh menitik beratkan perekonomiannnya pada bidang perdagangan. Dibawah pemerintahan sultan alaudin riayat syah, Aceh berkembang menjadi Bandar utama di Asia bagi para pedagang mancanegara, buakan hanya bangsa Inggris dan Belanda yang berdagang di pelabuhan Aceh, melainkan juga bangsa asing lain seperti arab, Persia, turki, india, syam, cina, dan jepang.
Barang yang diperdagangkan dari Aceh, antara lain lada, beras, timah, emas, perak, dan rempah-rempah (dari Maluku). Orang yang berasal dari mancanegara (impor), antara lain dari Koromandel (India), Porselin dan sutera (Jepang dan Cina), dan minyak wangi dari (Eropa dan Timur Tengah). Selain itu, kapal pedagang Aceh aktif dalam melakukan perdagangan sampai ke laut merah.

Kehidupan SosialStruktur sosial masyarakat Aceh terdiri atas empat golongan, yaitu golongan teuku (kaum bangsawan yang memegang kekuasaan pemerintahan sipil), golongan tengku (kaum ulama yang memegang peranan penting dalam keagamaan), hulubalang atau ulebalang (para prajurit), dan rakyat biasa. Antara golongan Tengku dan Teuku sering terjadi persaingan yang kemudian melemahkan Aceh.
Sejak kerajaan Perlak berkuasa (abad ke-12 M sampai dengan abad ke-13 M) telah terjadi permusuhan antara aliran Syi’ah dan Ahlusunnah wal jamaaah. Namun pada masa pemerintahan Sultan Iskandar Muda, aliran Syi’ah mendapat perlindungan dan berkembang ke daerah kekuasaan Aceh. Aliran itu diajarkan Hamzah Fansuri dan dilanjutkan oleh muridnya yang bernama Syamsuddin Pasai. Setelah Sultan Iskandar Muda wafat, aliran Ahlusunnah wal jamaah berkembang dengan pesat di Aceh.

Kehidupan BudayaKehidupan budaya di kerajaan Aceh tidak banyak diketahui karena kerajaan Aceh tidak banyak meninggal banda hasil budaya. Perkembangan kebudayaan di Aceh tidak terpusat perkembangan perekonomian. Perkembangan kebudayaan yang terlihat nyata adalah bangunan masjid Baiturrahman dan buku Bustanu’s Salatin yang ditulis oleh Nurrudin Ar-raniri yang berisi tentang sejarah raja-raja Aceh.

Penyebab kemunduran kerajaan Aceh:

Setelah Iskandar muda wafat tahun 1636, tidak ada raja-raja besar yang mampu mengendalikan daerah Aceh yang demikian luas. Dibawah sultan iskandar thani, sebagai pengganti sultan iskandar muda, kemunduran itu mulai terasa dan terlebih lagi setelah meninggalnya sultan iskandar thani.

Timbulnya pertikaian yang terus menurus di Aceh antara golongan bangsawan (Teuku) dengan golongan ulama (Tengku) yang mengakibatkan melemahnya kerajaan Aceh. Antara golongan ulama sendiri pertikaian karena perbedaan aliran dalam agama.

Daerah-daerah kekuasaannya banyak yang melepaskan diri seperti Johor, Pahang, Perak, Minang Kabau, dan Siak. Negara-nagara itu mendirikan daerahnya sebagai negara merdeka kembali, kadang-kadang dibantu oleh bangsa Asing yang menginginkan keuntungan perdagangan yang lebih besar.

Kerajaan Aceh berkuasa lebih kurang 4 abad, akhirnya runtuh karena dikuasai oleh Belanda pada awal abad ke-20

Saturday, January 14, 2017

MATERI PELAJARAN TENTANG CARA INSTAL WINDOWS 7

Guru : Budi Ismanto

Langkah-langkah instal windows 7

Berikut Langkah-langkah instal windows 7, dengan gambar dimulai dari memilih booting windows dari DVD atau flashdisk. Khusus untuk booting dari flash disk, maka masukan terlebih dahulu flash disk sebelum menyalakan komputer atau laptop.

1. Nyalakan Komputer / Laptop.

2. Ubah Boot Pertama Ke CD/DVD, namun jika dari Flash Disk Ubah Boot Pertama ke Flash Disk, ini diperlukan agar Boot Pertama dilakukan melalui Windows 7 DVD Installer atau Flash Disk. (Pada Langkah dibawah)

3. Saat meyalakan Laptop / Komputer Masuk Setup Menu dengan menekan F2 (Pada beberapa Laptop merk lain Esc, F1, F10 atau Del Pada Komputer).

Cara Instal Windows 7 yang benar disertai gambar

Contoh Masuk Ke Setup Utility, Tampilan ini beraneka ragam tergantung merk , Cari Boot

Arahkan Boot Pertama Jadi DVD atau Flashdisk sesuai keinginan, Tampilan ini pun beraneka ragam tergantung merk

Exit, Saving Changes Kemudian Yes, dan Komputer/Laptop akan segera Restart dari DVD
Jangan Lupa masukan terlebih dahulu DVD Windows 7 Installer ke Drive DVD, sebelum restart.

4. Mulai Proses instal Windows 7 dari DVD Windows 7 Installer, Klik Apa saja pada keyboard, misalnya klik Enter (waktunya hanya 5 detik, kalo 5 detik ga di klik, proses tidak akan terjadi, harus restart lagi)

5. Pada Langkah ini tidak melakukan apapun

6. Pilih English, Klik Next

7. Klik Install Now

8. Klik I accept the license terms, kemudian Klik Next

Proses Segera di Mulai

9. Pada Langkah ini, sangat penting, penting, dan penting, Klik Custom (advenced) - Langkah ini akan memproses Windows dari awal, sehingga nanti akan seperti baru, dan menghapus semua sistem yang lama.

10. Setelah Itu masuk ke Contoh Gambar Di bawah ini, Pada langkah ini Penting Untuk Mengatur Partisi Yang akan di instal Windows 7 Yang Baru.

Gambar di bawah ini contoh Laptop yang memiliki 3 Partisi, Pertama System Reserved, Kedua Windows 7 lama alias C:, dan Ketiga Data alias D:

Catatan: Jika Pada Gambar dibawah ini pada kotak tersebut kosong maka, hardisk kemungkinan rusak atau kabel ke hard disk tidak bagus (tidak terdeteksi).

11. Delete Partisi System Windows Yang Lama, maka sistem Lama (C:) akan terhapus, dan My Documents pun akan terhapus seluruhnya, karena My Documents termasuk C:

Jadi kalo simpan Data-data dikemudian hari sebaiknya di D: atau E:

Arahkan kursor, Delete Partisi dengan Klik Delete, kemudian klik OK - OK aja, sampai tampilan pada gambar berikutnya

12. Arahkan Kursor Pada Partisi Yang Akan diisi Windows 7 Yang Baru, Klik New

Kemudian Klik OK - OK (Untuk diketahui, disini ada suatu nilai berapa Byte Hard Disk)

13. Maka Tampilan akan seperti berikut, Kemudian arahkan Kursor Pada Partisi Yang Akan Di instal Windows Yang Baru (Primary), Kemudian Klik Next

Proses Instalasi Benar-benar dimulai, kalo sudah sampai langkah ini anda bisa benar-benar bersantai, karena selanjutnya akan berjalan Otomatis.

Jangan klik apapun, biarkan saja sampai restart dengan sendirinya

Jika Pada saat Expanding Windows files ada error, berarti memory laptop/komputer rusak. Kalo lancar, Windows akan restart otomatis.

Catatan: Jika menggunakan DVD tidak melakukan apapun, tapi jika menggunakan Flash disk setelah gambar berikut (restart) Flash disk HARUS dicabut

14. Setelah Restart, pada langkah ini jangan klik apapun, kalo diklik nanti mulai lagi seperti langkah di atas. (Jika memakai flash disk tidak ada gmbr dibawah ini, kan dah dicabut)

Biarkan saja, jangan klik apapun

15. Menyempurnakan Proses Instalasi Windows, Biarkan saja, jangan klik apapun, kalo gerakin mouse atau minum kopi Boleh

Proses Instalasi Windows hampir selesai, dan akan restart otomatis, jangan klik apapun

16. Isi Nama untuk Laptop, Komputer, bebas, Trus Klik Next

17. Ga usah diisi, kecuali Laptop atau komputernya ingin memakai password, kemudian klik Next

18. Jika sudah memiliki Kode Windows 7, ketik kodenya dalam kotak tersedia, dan klik Automatically activate Windows. Jika belum mempunyai kode, jangan diisi apapun, Disebelah Next nanti ada Skip, jadi Klik Skip.

19. Klik Use recommended settings

20. Sesuaikan waktu yang dikehendaki, kemudian klik Next

Selamat Proses Instalasi sudah Sempurna

Namun bagi yang belum memasukan kode windowsnya (atau belum di aktifkan-activated), maka sempurnanya windows tersebut hanya berlaku 30 hari, jika 30 hari belum di aktifkan, tampilan windows akan berubah hitam, dan jika dibiarkan kadang bisa merusak hardware Laptop atau Netbook, sebaiknya segera aktifkan Windows setelah Instalasi selesai, Bertanya kepada yang lebih mengetahui.

Catatan: Biasanya dan memang wajib, setiap selesai instal windows 7 sebaiknya instal juga drivernya seperti Graphics driver, Audio Driver, Network Driver (yg berhubungan dgn driver sesuai merknya), biasanya ada CD / DVD tersendiri dikasih waktu membeli Laptop / Komputer, kalo tidak ada harus download.

Pages

MATERI PELAJARAN SMK KELAS 10,11,12 DAN MATERI PERKULIAHAN

Tuesday, January 17, 2017

MATERI PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 10 SEMESTER 2

BAB 3 FUNGSI

MATERI PELAJARAN SEJARAH KELAS 10 SEMSESTER 2

Saturday, January 14, 2017

MATERI PELAJARAN TENTANG CARA INSTAL WINDOWS 7

Guru : Budi Ismanto

Langkah-langkah instal windows 7

Selamat Proses Instalasi sudah Sempurna

Halaman

Blogroll

Popular Posts

About

BTemplates.com

Blog Archive

About Me

Blog Archive

BTemplates.com

Laman

Laman

Blogroll

About